Банкролл-менеджмент или управление игровым банком по своей структуре очень схоже с распределением личного или семейного…
Джон Ларри Келли-младший описал свою стратегию в 1956 году. Формула Келли первоначально применялась для игры в казино, позднее на скачках. В настоящее время успешно применяется в спортивных ставках и на финансовых биржах.
Что такое критерий Келли?
Критерий Келли – финансовая стратегия ставок. Она определяет, какой суммой можно рискнуть при каждой ставке, чтобы получить максимальную доходность при долгосрочной игре. Отличием критерия Келли от прочих финансовых стратегий (Мартингейл, догон и др.) является то, что сумма ставки определяется с учетом вероятности события, прогнозируемой игроком.
Расчет суммы по формуле Келли идет с использованием Value bet (ставки с перевесом). То есть, нужно найти матч, где букмекер поставил высокий коэффициент, недооценил вероятность события. Игрок рассчитывает свою вероятность и определяет сумму ставки по специальной формуле.
Как играть по критерию Келли: формула расчета и примеры
Для вычисления размера ставки применяется следующая формула:
S = (K x P – 1) х 100% / (K – 1)
где
- S – размер ставки в процентах от банкролла
- К – коэффициент, предложенный букмекером на исход события
- Р – ваша оценка вероятности исхода того же события
Существуют калькуляторы критерия Келли для быстрого проведения расчетов по этой формуле, но и без калькуляторов провести вычисления несложно.
Необходимо помнить, что нужно ставить только на ставки с перевесом, для которых выдерживается следующее соотношение:
К х Р > 1
Например, в теннисном матче дается на победу первого игрока коэффициент 2,04. На основании статистических данных и объективной информации в Интернете вы решаете, что первый игрок смотрится в настоящее время не хуже соперника, и вероятность его победы составляет 50%.
Проверяем:
К х Р = 2,04 х 0,5 = 1,02 > 1.
Есть небольшой перевесом над линией букмекера.
Определяем размер ставки:
Пример 1:
S = (2,04 х 0,5 – 1) х 100% / (2,04 – 1) = 1,92%
Округлим до 1,9% от банка. Если банк 1000$, то ставка будет 19$.
Рассмотрим другой пример. В теннисном матче дается К = 2,7 на ТБ 9,5 в первом сете. На основании статистических данных видим, что тотал пробивался в 50% предыдущих встреч на данном покрытии, а также в половине личных встреч. Берем для расчетов вероятность 0,5 (50%).
Пример 2:
S = (2,7 х 0,5 – 1) х 100% / (2,7 – 1) = 20,58%
При сумме банка 1000$ ставка будет составлять около 206$. Если она проиграет, то банк уменьшится до 794$. Размер следующей ставки будет рассчитываться по формуле Келли в процентах от этой суммы.
Не все игроки готовы рисковать такой значительной частью банка. Чтобы уменьшить риск игроки добавляют в формулу Келли понижающий (или повышающий) коэффициент – П.
Формула приобретает вид:
S = (К х Р – 1) х 100% х П / (К – 1)
где значение П устанавливает сам игрок на долгосрочную перспективу в интервале 0,2 – 0,5.
Если для второго примера взять П = 0,3, то S = 20,58 х 0,3 = 6,17%, ставка примерно в 6,2% или 62$.
В первом примере, если ставка кажется очень маленькой, то можно применить повышающий коэффициент, например, П = 1,5. Тогда:
S = 1,92 х 1,5 = 2,88%, ставка примерно 2,9% или 29$.
Но, таким применением повышающих-понижающих коэффициентов стратегию Келли можно привести к стратегии «процент от банка», когда сумма ставки составляет 4-5 % от банка, независимо от оценки вероятности события.
Применение повышающего-понижающего коэффициента выхолащивает суть критерия Келли, обеспечивающего максимальную доходность при долгосрочной игре.
Фрибеты на легальных букмекерах
Как используется критерий Келли на практике – примеры с расчетами
Рассмотрим более подробно пару примеров расчета суммы ставок по формуле Келли:
Находим подходящий матч с помощью сканера ставок с перевесом:
Касима – Ньюкасл Джетс, индивидуальный тотал второй команды меньше 1. Букмекерская контора «Бетсити» дает на данный исход К=1,63
Сканер Surebet оценивает вероятность данной ставки в 65,6%
Исходные данные К=1,63; Р=0,656
S = (1,63 х 0,656 – 1) х 100 / (1,63 – 1) = 11%
Если банк 1000 руб., то сумма ставки 110 руб. Возможная прибыль 110 х 1,63 – 110 = 69,3
Матч завершился со счетом 4:1. Возврат, расчет с К=1. Новый банк опять 1000 руб.
В следующем примере ставка на тотал баскетбольного матча NCAA Боулинг Грин – Акрон. На ТБ и ТМ 138,5 даются коэффициенты 1,85.
Выбираем, на какой тотал поставить. Для расчета применим систему Щукина.
Расчет ведется на основе статистических данных:
Средний тотал Боулинг Грин в последних пяти матчах (87+79+71+85+92)/5=82,8
Добавляется по 1 очку за каждую победу и вычитаем 1,5 очка за поражение. Дополнительно 3 очка как хозяевам паркета. 82,8+4-1,5+3=88,3
Средний тотал Акрон — (56+70+72+52+65)/5=63
Плюс по одному очку за каждую победу и минус 1,5 за каждое поражение. 63+2-4,5=60,5
За последние 3 года команды провели 7 матчей между собой. Средняя результативность в личных встречах:
- Боулинг Грин – 70,7
- Акрон – 81
Итоговая средняя результативность
- Боулинг Грин – (88,3+70,7)/2=79,5
- Акрон – (60,5+81)/=70,75
Планируемый итоговый тотал 79,5+70,75=150,25, что больше тотала 138, 5 в линии БК.
Если рассмотреть все 17 матчей, которые участвовали в расчетах, то в 12 из них пробивался тотал больше 138,5. Предположим, что вероятность прохода ТБ 138,5 будет равна 12/17=0,706 или 70,6%.
Тогда размер ставки на ТБ 138,5 в этом матче по критерию Келли:
(1,85 х 0,706 – 1) х 100 / (1,85 – 1) = 36%
От банка 1000 руб. сумма ставки составит 360 руб.
Возможная прибыль 360 х 1,85 – 360 = 306 руб.
По итогу тотал оказался равным 142 (счет 73:69). Выигрыш. Новый банк, от которого будет определяться сумма следующей ставки по критерию Келли, равен 1306 руб.
Конечно же, два приведенных примера не подтверждают какую-либо закономерность. Рекомендуется поставить 500 или более ставок. Только тогда можно говорить, что игрок умеет делать правильные прогнозы, и его стратегия работает.
Отзывы игроков об использовании критерия Келли
Игра с применением критерия Келли имеет свои преимущества:
- При удачной игре, с правильным прогнозированием вероятностей событий, банк растет максимально быстро
- При неудачной игре банк, от которого идет расчет суммы ставки, уменьшается, каждая следующая ставка имеет меньший размер, и практически невозможно быстро слить банк полностью
Недостатками являются:
- Сложность прогнозирования вероятности события (это сложно делать всегда, не только применяя критерий Келли)
- При неудачной игре банк может уменьшиться до суммы, которая будет меньше минимальной ставки, игра завершится
Как видим и плюсы, и минусы стратегии Келли связаны с определением вероятности события игроком.
Отзывы о стратегии Келли, в основном касаются этого же вопроса, как правильно спрогнозировать вероятность события. Большинству игроков это сделать трудно. Неуспешных игроков на ставках 95-98%. Поэтому восторженных отзывов о критерии Келли в сети не найти. Тот, кто играет успешно, либо применяет другую стратегию, либо не распространяется о своих успехах с применением критерия Келли.
Все же очень редкие положительные отзывы звучат примерно так, что критерий Келли применяется с осторожностью. По-видимому, игроки ставят в формулу Келли понижающий коэффициент. Их можно понять. Трудно решиться на ставку в 30-35% от банка, как бы ты ни был уверен в положительном исходе.
В итоге можно сделать заключение, что критерий Келли имеет право на жизнь. Он подходит для опытных игроков, умеющих делать правильный прогноз на исход события. Новичкам стоит подождать, набраться опыта.
Опытные игроки применяют критерий, но часто вводят при расчетах понижающий коэффициент. Это снижает риск, но и снижает прибыль при долгосрочной игре. Опытные игроки чаще играют по другим стратегиям, критерий Келли не распространен повсеместно. Каждый должен выбрать, развивать и совершенствовать ту стратегию, которая более всего подходит лично ему.
